Chapitre 3 - Logique

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Exercices

Exercice 3.1

Donnez les définitions des termes suivants :

1. Bit
2. Octet
3. Byte
4. Mb/s
5. MB
6. Gb

Solution

1. Bit : Un bit est la quantité d’information élémentaire en informatique, basée sur le système binaire : 0/1.
2. Octet : Unité de mesure d’information, composée de 8 bits.
3. Byte : Le byte est la plus petite unité adressable d’un ordinateur. Le nombre de bits par byte peut varier, mais il est généralement de 8 bits. Dans le langage courant : 1 Byte = 1 Octet.
4. Mb/s : Débit d’information (binaire) dans un support : 10⁶ bits par seconde.
5. MB : MegaByte : 10⁶ Bytes
6. Gb : Gigabit : 10⁹ bits

Exercice 3.2

Remplissez le tableau suivant :

Base 10	Binaire	Hexadécimale
17
		62
	101011100
		1AD

Solution

Base 10	Binaire	Hexadécimale
17	10001	11
98	1100010	62
348	101011100	15C
429	110101101	1AD

Exercice 3.3

Effectuez les opérations AND, OR et XOR sur les nombres suivants :

1. 123₁₀ et 321₁₀
2. 0x1001 et 0x11
3. 34₁₀ et 10101

Solution

1. Conversions :
   • 123 en binaire : 01111011
   • 321 en binaire : 101000001

AND	OR	XOR
1000001	101111011	100111010

1. Conversions :
   • 0x1001 en binaire : 0001 0000 0000 0001
   • 0x11 en binaire : 0001 0001

AND	OR	XOR
1	1 0000 0001 0001	1 0000 0001 0000

1. Conversion :
   • 34 en binaire : 100010

AND	OR	XOR
0	110111	110111

Exercice 3.4

Donnez la table de vérité de l’opérateur logique XOR.

Solution

A	B	OUT
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Exercice 3.5

Convertir les nombres décimaux suivants en binaire et en hexadécimal :

1. 45
2. 255
3. 1024
4. 4096
5. 539
6. 2240
7. 65534
8. 1000

Solution

Décimal	Binaire	Hexadécimal
45	101101	2D
255	11111111	FF
1024	10000000000	400
4096	1000000000000	1000
539	1000011011	21B
2240	100011000000	8C0
65534	1111111111111110	FFFE
1000	1111101000	3E8

Exercice 3.6

Donnez le résultat des expressions logiques suivantes (bitwise) :

1. 011101 AND 111100
2. 101000 OR 000111
3. 111000 XOR 101010
4. 1101 AND 1011
5. NOT 101010

Solution

1. 011101 AND 111100 = 011100
2. 101000 OR 000111 = 101111
3. 111000 XOR 101010 = 010010
4. 1101 AND 1011 = 1001
5. NOT 101010 = 010101